什么是行程问题
行程问题是小学数学应用题中非常重要的一类，它研究的是"速度"“时间"“路程"三个量之间的关系。
核心公式：路程 = 速度 × 时间
- 速度 = 路程 ÷ 时间
- 时间 = 路程 ÷ 速度
只要记住这个公式和它的两个变形，大部分行程问题都能解。
一、基本行程问题
例子：一辆汽车每小时行60千米，行3小时能走多远？ 解答：60 × 3 = 180（千米）
例子：小明步行每分钟走50米，走600米需要几分钟？ 解答：600 ÷ 50 = 12（分钟）
二、相遇问题
特征：两个人或物体从不同地方同时出发，相向而行，在途中相遇。
公式：相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和
例子：甲乙两地相距300千米。A车每小时行60千米，B车每小时行40千米。两车同时从两地开出，几小时后相遇？
解答： 速度和 = 60 + 40 = 100（千米/时） 相遇时间 = 300 ÷ 100 = 3（小时）
三、追及问题
特征：两个人或物体从同一地点出发，一个快一个慢，同时朝同一个方向走，快的追慢的。
公式：追及时间 = 路程差 ÷ 速度差
例子：小明和小红从学校同时出发去图书馆。小明每分钟走80米，小红每分钟走60米。小明到图书馆后立即返回，在离图书馆200米处遇到小红。学校和图书馆相距多少米？
先理解：小明比小红多走了 200 × 2 = 400 米（来回） 速度差 = 80 - 60 = 20（米/分） 追及时间 = 400 ÷ 20 = 20（分钟） 路程 = 60 × 20 + 200 = 1400（米）
四、往返平均速度问题
核心：平均速度 = 总路程 ÷ 总时间，不要简单取速度的平均值。
例子：上山速度3千米/时，下山速度5千米/时，求平均速度。
假设上山路程为15千米（取3和5的最小公倍数） 上山时间 = 15 ÷ 3 = 5（小时） 下山时间 = 15 ÷ 5 = 3（小时） 总路程 = 15 + 15 = 30（千米） 总时间 = 5 + 3 = 8（小时） 平均速度 = 30 ÷ 8 = 3.75（千米/时）
五、解题步骤
- 读题，判断是哪种行程问题（基本、相遇、追及还是平均速度）
- 画图帮助理解
- 找到已知量和未知量
- 套用对应的公式
- 检查单位和答案是否合理
常见问题
行程问题中单位不统一怎么办？
先统一单位。如果速度是"米/分”，时间是"小时”，就要先换成相同的单位再算。
相遇问题中两个人速度不一样怎么算？
用速度和来算。不管速度差多少，总路程 = 速度和 × 相遇时间。
什么时候用速度差？
追及问题用速度差。追及时间 = 路程差 ÷ 速度差。记住"追上"和"速度差"对应。