幼小衔接数学题精选 20以内加减法凑十法破十法

一、什么是凑十法？核心原理与分步图解

凑十法是20以内进位加法的核心方法。其原理是：将其中一个加数拆分，与另一个加数凑成10，再加上剩余部分。因为“10加几”的计算非常容易，孩子只要掌握了10以内加减法，就能通过凑十法轻松计算20以内进位加法。

核心口诀：看大数，拆小数，凑成十，加余数。

【示例1】8 + 5 = ？
第一步：看大数8，想8和几能凑成10？8 + 2 = 10。
第二步：拆小数5，把5拆成2和3（因为8需要2来凑10）。
第三步：8 + 2 = 10。
第四步：10 + 3 = 13。
所以：8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13。

【示例2】9 + 6 = ？
第一步：看大数9，想9 + 1 = 10。
第二步：把6拆成1和5。
第三步：9 + 1 = 10。
第四步：10 + 5 = 15。
所以：9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 10 + 5 = 15。

【示例3】7 + 8 = ？
第一步：看大数8，8 + 2 = 10。
第二步：把7拆成2和5。
第三步：8 + 2 = 10。
第四步：10 + 5 = 15。
所以：7 + 8 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15。
（也可以选择拆小数7，用7+3凑10：7+8=7+3+5=10+5=15，结果一样。）

二、什么是破十法？核心原理与分步图解

破十法是20以内退位减法的核心方法。当个位不够减时，将两位数拆成“10 + 个位数”，用10减去减数，再加上个位剩余部分。

核心口诀：拆大数，分出十，减小数，加余数。

【示例1】15 - 8 = ？
第一步：把15拆成10和5。
第二步：用10 - 8 = 2。
第三步：把剩余的2和个位上的5相加：2 + 5 = 7。
所以：15 - 8 = (10 - 8) + 5 = 2 + 5 = 7。

【示例2】16 - 9 = ？
第一步：把16拆成10和6。
第二步：10 - 9 = 1。
第三步：1 + 6 = 7。
所以：16 - 9 = (10 - 9) + 6 = 1 + 6 = 7。

【示例3】13 - 7 = ？
第一步：把13拆成10和3。
第二步：10 - 7 = 3。
第三步：3 + 3 = 6。
所以：13 - 7 = (10 - 7) + 3 = 3 + 3 = 6。

三、什么是平十法？核心原理与分步图解

平十法也叫“连减法”，是退位减法的另一种思路。与破十法先用10减不同，平十法将减数拆分成两部分，先减去个位部分使被减数变成10，再用10减去剩余部分。

核心口诀：看减数，拆成俩，先减个位变10，再减剩余得结果。

【示例1】15 - 8 = ？
第一步：看减数8，想拆成几和几。先看被减数15的个位是5，所以把8拆成5和3。
第二步：先减个位：15 - 5 = 10。
第三步：再减剩余：10 - 3 = 7。
所以：15 - 8 = 15 - 5 - 3 = 10 - 3 = 7。

【示例2】16 - 9 = ？
第一步：被减数16的个位是6，把9拆成6和3。
第二步：16 - 6 = 10。
第三步：10 - 3 = 7。
所以：16 - 9 = 16 - 6 - 3 = 10 - 3 = 7。

【示例3】14 - 6 = ？
第一步：被减数14的个位是4，把6拆成4和2。
第二步：14 - 4 = 10。
第三步：10 - 2 = 8。
所以：14 - 6 = 14 - 4 - 2 = 10 - 2 = 8。

四、三种方法对比表

总结对比：凑十法用于加法，破十法和平十法用于减法。破十法是“先减后加”，平十法是“连减两次”。建议初学者先掌握破十法，因为思路更直观——用10去减，孩子更容易理解。

五、精选练习题（共50道）

凑十法练习（20道）

第1-10题：基础题

1. 9 + 4 = ？ （拆4为1和3，9+1=10，10+3=13）
2. 8 + 6 = ？ （拆6为2和4，8+2=10，10+4=14）
3. 7 + 5 = ？ （拆5为3和2，7+3=10，10+2=12）
4. 6 + 9 = ？ （拆6为1和5，9+1=10，10+5=15）
5. 5 + 8 = ？ （拆5为2和3，8+2=10，10+3=13）
6. 9 + 7 = ？ （拆7为1和6，9+1=10，10+6=16）
7. 8 + 8 = ？ （拆一个8为2和6，8+2=10，10+6=16）
8. 7 + 7 = ？ （拆7为3和4，7+3=10，10+4=14）
9. 6 + 6 = ？ （拆6为4和2，6+4=10，10+2=12）
10. 9 + 3 = ？ （拆3为1和2，9+1=10，10+2=12）

第11-20题：进阶题

11. 8 + 7 = ？ （8+2+5=15）
12. 9 + 8 = ？ （9+1+7=17）
13. 7 + 9 = ？ （7+3+6=16）
14. 6 + 8 = ？ （6+4+4=14）
15. 5 + 9 = ？ （5+5+4=14）
16. 4 + 9 = ？ （4+6+3=13）
17. 3 + 9 = ？ （3+7+2=12）
18. 8 + 9 = ？ （8+2+7=17）
19. 7 + 6 = ？ （7+3+3=13）
20. 9 + 9 = ？ （9+1+8=18）

破十法练习（15道）

1. 12 - 5 = ？ （10-5=5，5+2=7）
2. 13 - 8 = ？ （10-8=2，2+3=5）
3. 14 - 9 = ？ （10-9=1，1+4=5）
4. 15 - 6 = ？ （10-6=4，4+5=9）
5. 16 - 7 = ？ （10-7=3，3+6=9）
6. 17 - 8 = ？ （10-8=2，2+7=9）
7. 18 - 9 = ？ （10-9=1，1+8=9）
8. 11 - 3 = ？ （10-3=7，7+1=8）
9. 12 - 4 = ？ （10-4=6，6+2=8）
10. 13 - 6 = ？ （10-6=4，4+3=7）
11. 14 - 7 = ？ （10-7=3，3+4=7）
12. 15 - 9 = ？ （10-9=1，1+5=6）
13. 16 - 8 = ？ （10-8=2，2+6=8）
14. 17 - 9 = ？ （10-9=1，1+7=8）
15. 18 - 9 = ？ （10-9=1，1+8=9）

平十法练习（15道）

1. 12 - 5 = ？ （拆5为2和3，12-2=10，10-3=7）
2. 13 - 8 = ？ （拆8为3和5，13-3=10，10-5=5）
3. 14 - 9 = ？ （拆9为4和5，14-4=10，10-5=5）
4. 15 - 6 = ？ （拆6为5和1，15-5=10，10-1=9）
5. 16 - 7 = ？ （拆7为6和1，16-6=10，10-1=9）
6. 17 - 8 = ？ （拆8为7和1，17-7=10，10-1=9）
7. 18 - 9 = ？ （拆9为8和1，18-8=10，10-1=9）
8. 11 - 4 = ？ （拆4为1和3，11-1=10，10-3=7）
9. 12 - 6 = ？ （拆6为2和4，12-2=10，10-4=6）
10. 13 - 7 = ？ （拆7为3和4，13-3=10，10-4=6）
11. 14 - 8 = ？ （拆8为4和4，14-4=10，10-4=6）
12. 15 - 7 = ？ （拆7为5和2，15-5=10，10-2=8）
13. 16 - 9 = ？ （拆9为6和3，16-6=10，10-3=7）
14. 17 - 8 = ？ （拆8为7和1，17-7=10，10-1=9）
15. 13 - 9 = ？ （拆9为3和6，13-3=10，10-6=4）

六、孩子做计算题的常见错误与对策

根据一线教学经验，孩子在掌握20以内加减法时，最常见的错误集中在以下四个方面：

• 错误1：凑十时拆错数字。比如8+5把5拆成1和4（应为2和3）。对策：让孩子先说出“8和几凑成10”，再动手拆数，养成“先想凑几、再拆分”的习惯。
• 错误2：破十后忘记加个位。比如15-8算出10-8=2后，忘记加5，直接回答2。对策：要求孩子把完整的步骤写出来：(10-8)+5=2+5=7，不要跳步。
• 错误3：平十法拆减数时用错拆分顺序。比如15-8把8拆成3和5，但顺序搞反，先减了3再减5，结果一样但容易混乱。对策：教孩子“看个位拆减数”——被减数个位是几，就把减数先拆出几，剩下的就是第二减数。
• 错误4：进位加法中忘记进位。比如9+6直接写14（忘记满十进一）。对策：用实物（小棒、计数器）演示“满十进一”的原理，让孩子看到“10个一捆成一个十”的过程。

七、给家长的教学建议

在辅导孩子学习凑十法、破十法和平十法时，请记住以下三条建议：

1. 先实物，再抽象。先用小棒、糖果、积木等实物进行“凑十”和“拆十”的动手操作，让孩子在动手过程中理解数理关系，然后再过渡到算式符号。
2. 选一种方法，练熟再用另一种。不要同时让孩子学三种方法，以免混淆。建议先掌握凑十法（加法），再掌握破十法（减法），最后了解平十法作为补充。
3. 坚持每天10分钟口算。计算能力的提升靠的是“少量多次”的持续练习。每天固定10分钟做10-15道题，坚持一个月，孩子的计算速度和准确率会有明显提升。

掌握了凑十法、破十法和平十法，20以内加减法就不再是难题。更重要的是，这三种方法培养了孩子“拆分与组合”的数学思维，为将来学习更大的数位运算打下坚实基础。