小学数学鸡兔同笼问题 假设法解题步骤

小学数学鸡兔同笼问题 假设法解题

鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题，也是小学数学竞赛和奥数的经典题型。

一、经典题型

笼子里有鸡和兔，共35个头，94只脚。问鸡和兔各多少只？

二、假设法解题

假设全是鸡：35个头应该有35×2=70只脚，实际94只脚，多出24只脚。每把一只兔换成鸡，脚数减少2只，所以兔子有24÷2=12只，鸡有35-12=23只。

假设全是兔：35个头应该有35×4=140只脚，实际94只脚，少了46只脚。每把一只鸡换成兔，脚数增加2只，所以鸡有46÷2=23只，兔有35-23=12只。

三、公式

兔数=(总脚数-鸡数×2)÷(4-2)
鸡数=总头数-兔数