高中数学概率与统计知识点汇总 公式与例题

高中数学概率与统计知识点汇总

一、随机事件的概率

概率的计算公式：P(A)=事件A包含的基本事件数÷总的基本事件数

经典例题：一个袋子里有3个红球和2个白球，随机摸出2个球，恰好是一红一白的概率是多少？
总基本事件数：C(5,2)=10。一红一白：C(3,1)×C(2,1)=3×2=6。概率P=6/10=0.6。

二、离散型随机变量的分布列

• 期望公式：E(X)=Σxᵢpᵢ
• 方差公式：D(X)=Σ(xᵢ-E(X))²pᵢ
• 二项分布：X~B(n,p)，P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1-p)ⁿ⁻ᵏ