高考数列解题技巧 通项公式求和方法

高考数列解题技巧 通项公式与求和

一、等差数列

通项公式：an=a₁+(n-1)d。前n项和：Sn=n(a₁+an)/2 或 Sn=na₁+n(n-1)d/2。

二、等比数列

通项公式：an=a₁qⁿ⁻¹。前n项和：Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)（q≠1）。

三、求通项的常用方法

• 累加法：an+1-an=f(n)型
• 累乘法：an+1/an=f(n)型
• 构造法：an+1=pan+q型→构造等比数列
• Sn法：an=Sn-Sn-1（n≥2），a₁=S₁