初中物理力学专题：浮力压强简单机械公式与解题全攻略 - AI学习

一、压强专题：固体、液体、大气压强全解析

1.1 固体压强

定义：物体单位面积上所受的压力叫做压强。压强的物理意义：表示压力作用效果的物理量。

p = F / S （其中 p — 压强（Pa），F — 压力（N），S — 受力面积（m²））

注意：受力面积是两物体实际接触的面积，不是物体的表面积。当压力一定时，增大受力面积可以减小压强（如书包带做宽）；减小受力面积可以增大压强（如刀刃磨锋利）。

1.2 液体压强

特点：①液体对容器底和侧壁都有压强；②液体内部向各个方向都有压强；③同一深度，各方向压强相等；④深度越大，压强越大；⑤液体压强与液体密度有关，密度越大压强越大。

p = ρgh （ρ — 液体密度（kg/m³），h — 深度（m），g = 9.8 N/kg）

深度h：从液面到该点的竖直距离，不是高度或长度。

连通器原理：连通器中装同种液体且静止时，各容器中液面总保持相平。应用：茶壶、船闸、锅炉水位计等。

1.3 大气压强

大气对浸在它里面的物体产生的压强叫做大气压强，简称大气压。马德堡半球实验证明了大气压的存在。托里拆利实验首次测出了大气压的值。

1 标准大气压 = 760 mmHg = 1.013 × 10⁵ Pa

大气压随高度增加而减小，随温度升高而减小。沸点随气压减小而降低（高原上煮饭不易熟）。

二、浮力专题：阿基米德原理与浮沉条件

2.1 浮力产生的原因

浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对其上下表面的压力差。方向：竖直向上。

F浮 = F向上 − F向下（上下表面压力差法）

2.2 阿基米德原理

内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

F浮 = G排 = ρ液 g V排

关键理解：浮力只与液体密度和排开液体的体积有关，与物体本身的密度、形状、浸没深度无关（物体完全浸没后V排不变）。

2.3 浮沉条件（物体在液体中的三种状态）

状态	条件	ρ物与ρ液关系	实例
漂浮	F浮 = G	ρ物 < ρ液	轮船、木块
悬浮	F浮 = G	ρ物 = ρ液	水中悬浮的鱼
沉底	F浮 < G	ρ物 > ρ液	石块、铁块

2.4 浮力的应用

轮船：采用空心的办法增大排开水的体积，从而增大浮力。轮船的排水量 = 轮船满载时排开水的质量。

F浮 = G总 = m排·g

潜水艇：通过改变自身的重力来实现上浮和下潜（水舱注水或排水）。

气球和飞艇：充入密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），靠空气的浮力升空。

三、简单机械：杠杆与滑轮

3.1 杠杆

定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。五要素：支点O、动力F₁、阻力F₂、动力臂L₁、阻力臂L₂。

杠杆平衡条件：F₁ × L₁ = F₂ × L₂

杠杆分类：

省力杠杆：L₁ > L₂（如撬棒、瓶盖起子、钢丝钳）—— 省力但费距离
费力杠杆：L₁ < L₂（如钓鱼竿、镊子、筷子）—— 费力但省距离
等臂杠杆：L₁ = L₂（如天平、定滑轮）—— 不省力不费力

3.2 滑轮

定滑轮：不省力，但能改变力的方向。实质是等臂杠杆。动滑轮：省一半力，但不能改变力的方向。实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆。

滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成。使用滑轮组时，承担重物的绳子段数为n，则：

F = G / n （不计摩擦和绳重） s = n·h

其中s为绳子自由端移动的距离，h为重物升高的高度。

滑轮组

G物 F F = G/n η = W有/W总 = Gh/Fs

3.3 机械效率

η = W有 / W总 × 100% （W有 = Gh，W总 = Fs）

有用功：必须做的、对人们有用的功。额外功：不需要但又不得不做的功。总功：有用功与额外功之和。

提高机械效率的方法：减轻机械自重、加润滑油减小摩擦、改进结构等。

四、中考真题精讲（8大经典题型）

【例题1】固体压强计算

（2023·北京中考） 一个质量为60kg的人，每只脚与地面的接触面积为200cm²。求人站立时对地面的压强；若走路时，压强会怎样变化？

解：

F = G = mg = 60 × 10 = 600 N

站立时，两脚着地：S = 2 × 200 × 10⁻⁴ = 0.04 m²

p = F/S = 600 / 0.04 = 15000 Pa = 1.5 × 10⁴ Pa

走路时，一只脚着地：S' = 200 × 10⁻⁴ = 0.02 m²

p' = 600 / 0.02 = 30000 Pa = 3 × 10⁴ Pa

答：站立时压强为1.5×10⁴ Pa，走路时压强增大一倍，为3×10⁴ Pa。因为压力不变，受力面积减小为原来的一半，所以压强增大。

【例题2】液体压强计算

（2023·上海中考） 一个圆柱形容器内装有水，水深0.8m。求容器底受到水的压强（g=10N/kg）。若容器底面积为0.02m²，求容器底受到水的压力。

解：

p = ρgh = 1.0 × 10³ × 10 × 0.8 = 8000 Pa

根据F = pS：

F = 8000 × 0.02 = 160 N

答：容器底受到的压强为8000 Pa，压力为160 N。

【例题3】浮力综合计算

（2022·广州中考） 一个体积为1×10⁻³ m³的铁球，浸没在水中。求（1）铁球受到的浮力；（2）若铁球的质量为7.9kg，判断铁球的浮沉状态（ρ铁=7.9×10³ kg/m³，g=10N/kg）。

解：

F浮 = ρ水 g V排 = 1.0 × 10³ × 10 × 1 × 10⁻³ = 10 N

G = mg = 7.9 × 10 = 79 N

因为F浮 < G，所以铁球下沉。

答：浮力为10N，铁球在水中会下沉到水底。

【例题4】浮力与密度综合

（2022·深圳中考） 一个木块漂浮在水面上，露出水面的体积是其总体积的1/4。求木块的密度。

解：

木块漂浮：F浮 = G

ρ水 g V排 = ρ木 g V木

V排 = V木 × (3/4)，代入得：

ρ水 × (3/4)V木 = ρ木 V木

ρ木 = (3/4)ρ水 = 0.75 × 10³ kg/m³

答：木块的密度为0.75×10³ kg/m³。

【例题5】杠杆平衡计算

（2023·杭州中考） 一杠杆在水平位置平衡，已知动力臂L₁=60cm，阻力臂L₂=15cm，阻力F₂=200N。求动力F₁。若要使动力减小一半，可采取什么措施？

解：

F₁ × L₁ = F₂ × L₂

F₁ × 60 = 200 × 15

F₁ = 200 × 15 / 60 = 50 N

要使动力减小一半，可以使动力臂增大为原来的2倍（改为120cm），或使阻力臂减小为原来的一半（改为7.5cm）。

答：动力为50N。将动力臂增加到120cm或将阻力臂减小到7.5cm可使动力减半。

【例题6】滑轮组机械效率

（2023·长沙中考） 用滑轮组将重为600N的物体匀速提升3m，拉力F=250N，绳子自由端移动了9m。求（1）有用功；（2）总功；（3）机械效率。

解：

W有 = Gh = 600 × 3 = 1800 J

W总 = Fs = 250 × 9 = 2250 J

η = W有 / W总 × 100% = 1800 / 2250 × 100% = 80%

此题中n = s/h = 9/3 = 3，即承担重物的绳子有3段。

答：有用功1800J，总功2250J，机械效率80%。

【例题7】压强与浮力综合

（2022·武汉中考） 一边长为0.1m的正方体木块，放入水中静止后漂浮，露出水面的高度为0.04m。求（1）木块受到的浮力；（2）木块的质量和密度；（3）若在木块上施加一个竖直向下的力使木块刚好完全浸没，求这个力的大小。（g=10N/kg）

解：

正方体底面积：S = 0.1 × 0.1 = 0.01 m²

（1）浸入水中的高度：h = 0.1 − 0.04 = 0.06 m

V排 = S·h = 0.01 × 0.06 = 6 × 10⁻⁴ m³

F浮 = ρ水 g V排 = 1×10³ × 10 × 6×10⁻⁴ = 6 N

（2）漂浮：G = F浮 = 6 N m = G/g = 0.6 kg

V木 = 0.1³ = 1 × 10⁻³ m³ ρ = m/V = 0.6 × 10³ kg/m³

（3）完全浸没时：V排' = V木 = 1×10⁻³ m³

F浮' = ρ水 g V木 = 1×10³ × 10 × 1×10⁻³ = 10 N

F浮' = G + F压 → F压 = 10 − 6 = 4 N

答：浮力6N，质量0.6kg密度0.6×10³kg/m³，需施加4N的向下压力。

【例题8】杠杆与压强综合

（2023·成都中考） 如图，轻质杠杆OAB可绕O点转动，OA=40cm，AB=20cm，在B端悬挂一重物G=120N。求在A端施加的最小力F的大小和方向。

解：

OB = OA + AB = 60cm = 0.6m

要使动力最小，动力臂应最大。最大动力臂为OA=0.4m。

F × OA = G × OB

F × 0.4 = 120 × 0.6

F = 120 × 0.6 / 0.4 = 180 N

方向：垂直于OA向上。

答：在A端施加垂直于OA向上的180N的力。

五、中考物理力学解题总结

题型	核心公式	关键思路
固体压强	p = F/S	先求压力（水平面F=G），再除受力面积
液体压强	p = ρgh	先求压强再求压力F=pS
浮力计算	F浮=ρgV排	判断浮沉状态→确定V排→代入公式
漂浮问题	F浮=G	隐含V排=(ρ物/ρ液)V物
杠杆平衡	F₁L₁=F₂L₂	找支点→画力臂→列方程
滑轮组	F=G/n, η=Gh/Fs	确定段数n→s=nh