平移和旋转的区别
平移：图形沿直线方向移动，形状大小不变。 旋转：图形绕一个点转动，形状大小不变。
一、平移
要素：平移的方向和距离。
性质：
- 对应点连线平行且相等
- 对应线段平行且相等
- 对应角相等
坐标变化： 向右平移a：x→x+a 向左平移a：x→x-a 向上平移b：y→y+b 向下平移b：y→y-b
二、旋转
要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
性质：
- 对应点到旋转中心的距离相等
- 对应点与旋转中心的连线夹角等于旋转角
- 对应线段相等，对应角相等
坐标变化（绕原点旋转90°）： 顺时针90°： (x,y)→(y,-x) 逆时针90°： (x,y)→(-y,x) 180°： (x,y)→(-x,-x)
三、轴对称
性质：对称轴垂直平分对应点连线。
坐标变化： 关于x轴对称： (x,y)→(x,-y) 关于y轴对称： (x,y)→(-x,y) 关于原点对称： (x,y)→(-x,-y)
常见问题
平移和旋转有什么共同点？
都不改变图形的形状和大小，只改变位置。
怎么判断一个变换是平移还是旋转？
平移是沿着直线移动，图形方向不变；旋转是绕着点转动，图形方向改变。